根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同的情形主要包括以下几种：
劳动者和用人单位经过平等协商，达成一致意见，可以解除劳动合同。
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
用人单位存在过错的情形下，如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内被证明不符合录用条件。
劳动者严重违反用人单位的规章制度。
劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
劳动者被依法追究刑事责任。
劳动者患病或非因工负伤，不能从事原工作，经过劳动能力鉴定，确定不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商，不能就变更劳动合同达成协议的。
用人单位在以下情况下可以解除劳动合同
劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
劳动者严重违反用人单位的规章制度。
劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正的。
从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的。
劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的。
以上情形均根据最新的法律法规进行整理，如有变动请以最新法律文件为准。需要注意的是，用人单位在解除劳动合同时必须遵守法定程序和条件，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任