逮捕犯罪嫌疑人或被告人必须经过人民检察院的批准或者人民法院的决定，并由公安机关执行。具体来说：
1. 人民检察院在侦查和审查起诉阶段，如认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，有权自行决定逮捕。
2. 人民法院在审判阶段，如发现需要逮捕被告人，也有权决定逮捕。
3. 公安机关在侦查阶段，如认为需要逮捕犯罪嫌疑人，应制作提请批准逮捕书，并移送同级人民检察院审查批准。
4. 对于特殊案件，如涉及外国人或无国籍人、危害国家安全犯罪等，逮捕需经过更高级别的审批，可能涉及最高人民检察院。
逮捕的执行由公安机关负责，但逮捕的决定权在人民检察院或人民法院