盗窃金额达到 1000元至3000元以上可以拘留。行为人盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，可以对其进行拘留。
对于盗窃行为，根据《治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
需要注意的是，虽然盗窃金额在1000元以下的行为会受到拘留和罚款的行政处罚，但如果盗窃金额达到1000元以上，则可能构成盗窃罪，需要追究刑事责任。