录口供的时间通知并没有统一的法律规定，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，我们可以得出以下结论：
可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时。
传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。在特殊情况下，如案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过四十八小时。
录口供的时间会根据案件的实际情况和调查的进度来决定，一般很快进行，但案件复杂度、证据搜集等因素可致时间差异。简单案件可能迅速记录口供，复杂案件则需更长时间准备。
人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。
综合以上信息，可以得出以下建议：
如果案件较为简单，录口供后通常会在数小时到数天内通知嫌疑人。
如果案件较为复杂或需要进一步调查取证，通知时间可能会延长至数周甚至更长时间。
在某些特殊情况下，如涉及重大、复杂的案件，录口供的时间可能会受到更严格的法律限制，如不超过十二小时或二十四小时。
因此，具体通知时间还需根据案件的具体情况和警方的调查进度来确定。建议嫌疑人及其家属保持与警方的沟通，以便及时了解案件进展和录口供的相关安排。