留守老人被打后，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
拨打110报警电话，警察会迅速出警处理，并对殴打行为进行调查。
公安机关会根据受害人的受伤害程度进行处理，情节较轻的可以进行调解，调解不成的将依法对施暴者进行处罚。
报警时，应详细描述事情经过，并提供可能的证据，如监控录像、证人证言等，以便警方进行调查。
通过公安机关调解未达成协议或达成协议后不履行的，可以向法院提起民事诉讼，要求施暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费、精神损失费等。
如果殴打行为构成犯罪（如轻伤及以上），可以向公安机关报案，由检察机关提起公诉，追究施暴者的刑事责任。
可以向当地的社区居委会或村委会反映情况，他们可以协助调解矛盾纠纷，并提供必要的帮助和关怀。
民政部门、老龄办等相关部门也可以提供相关支持和帮助。
综上所述，留守老人被打后，应首先向公安机关报案，由警方进行调查处理，并根据情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。同时，也可以寻求社区和民政部门的协助和支持。