T4签证允许持有者在满足一定条件下进行打工，但有一些限制和要求：
16岁及以上的T4签证持有者每周工作时间不得超过10小时。
在高等教育机构接受大学学位及以上教育的学生每周最长可以工作20小时。
如果签证贴纸上有“No work”（不得工作）或“Work prohibited”（禁止工作）的字样，则不能在学习之余打工。
T4签证持有者不得从事个体户、永久性的全职工作或作为职业运动员、运动教练、演艺人员进行工作。
学习音乐或舞蹈的学生可以参与专业表演的实习工作，但该实习必须是由学校安排且是课程中需要进行评价的一部分内容。
在英国打工需要交税，留学生每周只允许打工20小时，假期里打工超过20小时，需交20%的税。
违反法律和规章的留学生可能会被边境管理局拒绝续签，甚至被驱逐出境。
综上所述，T4签证持有者能否打工取决于他们的签证类型、课程种类以及是否遵守相关法律和规章。如果签证上有明确的“不得工作”字样，或者未获得相应的打工许可，则是不允许打工的。此外，即使签证允许打工，也有工作时间、类型和税务等方面的限制。
建议：
持有T4签证的学生在计划打工前，务必检查签证贴纸上的限制信息，并确保自己符合所有相关的法律和规章要求。
如果需要打工，应提前了解并申请必要的工作许可和税务登记，以确保合法合规。