公路主要属于 事业单位或参公事业单位。具体来说，公路管理局是交通运输局的下辖单位，负责省道和国道的管理和建设维护工作，同时负责对大型货车超重检查和处罚。公路段也属于事业单位，主要职责包括组织辖区内公路工程招投标管理、工程建设组织调度、技术管理、施工质量监督、公路的维护保养和绿化、公路路政管理等。此外，公路局作为各级交通运输局下面内设的二层机构，原来是独立的政府组成部门，后面机构改革后并入交通运输局，主要负责辖区内公路的规划、建设和维护等方面工作。
综上所述，公路相关的管理机构和部门主要属于事业单位或参公事业单位性质。